查看完整版本: 高数求助

高数求助

微分方程求解：
y′cosy=(1+cosxsiny)siny

多年没学数学了

毕业多年不学了,不知道对不对:
设u=siny
那么原积分方程为:u′=(1+ucosx)u
由此可变为:u′/[size=32pt][font=Times New Roman][size=2]u2[/size][/font][font=Helvetica][size=3]-1/u=cosx[/size][/font][/size]
[size=32pt][size=3]再设t=1/u[/size][/size]
[size=32pt][size=3]那么又变为t′+t=-cosx[/size][/size]
[size=32pt][size=3]由此可求出t=-1/2(sinx+cosx)[/size][/size]
[size=32pt][size=3]代入上述方程可得出:y=arcsin(-2/(sinx+cosx))[/size][/size]

多谢多谢！实在没有想到这样求。厉害厉害！