高数求助

GIS小丑

佃户

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1楼大中小发表于 2007-12-17 09:53 只看该作者

微分方程求解：
y′cosy=(1+cosxsiny)siny

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奇尼多

地类流氓

衙役

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铁将军

2楼大中小发表于 2007-12-17 11:16 只看该作者

多年没学数学了

毕业多年不学了,不知道对不对:
设u=siny
那么原积分方程为:u′=(1+ucosx)u
由此可变为:u′/u2-1/u=cosx
再设t=1/u
那么又变为t′+t=-cosx
由此可求出t=-1/2(sinx+cosx)
代入上述方程可得出:y=arcsin(-2/(sinx+cosx))

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GIS小丑

佃户

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3楼大中小发表于 2007-12-18 09:24 只看该作者

多谢多谢！实在没有想到这样求。厉害厉害！

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